edp calor

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App()%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%0A%20%20%20%20return%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20EDP%20de%20calor%20(1D)%3A%20m%C3%A9todo%20expl%C3%ADcito%0A%0A%20%20%20%20Consideramos%20la%20ecuaci%C3%B3n%0A%0A%20%20%20%20%5C%5B%0A%20%20%20%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20T%7D%7B%5Cpartial%20t%7D%3D%5Calpha%5Cfrac%7B%5Cpartial%5E2T%7D%7B%5Cpartial%20x%5E2%7D%2C%0A%20%20%20%20%5C%5D%0A%0A%20%20%20%20con%20frontera%20de%20temperatura%20fija%20en%20una%20barra%20de%20longitud%20%5C(L%5C).%20Usamos%20diferencias%20finitas%20expl%C3%ADcitas%3A%0A%0A%20%20%20%20%5C%5B%0A%20%20%20%20T_i%5E%7Bn%2B1%7D%3DT_i%5En%2B%5Cgamma%5Cleft(T_%7Bi-1%7D%5En-2T_i%5En%2BT_%7Bi%2B1%7D%5En%5Cright)%2C%0A%20%20%20%20%5Cquad%0A%20%20%20%20%5Cgamma%3D%5Calpha%5Cfrac%7B%5CDelta%20t%7D%7B%5CDelta%20x%5E2%7D.%0A%20%20%20%20%5C%5D%0A%0A%20%20%20%20Para%20estabilidad%20del%20esquema%20expl%C3%ADcito%20en%201D%20se%20requiere%20%5C(%5Cgamma%20%5Cle%201%2F2%5C).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20alpha%20%3D%20mo.ui.slider(0.1%2C%2020.0%2C%20value%3D10.0%2C%20step%3D0.1%2C%20label%3D%22Difusividad%20%CE%B1%22)%0A%20%20%20%20dt%20%3D%20mo.ui.slider(0.001%2C%200.1%2C%20value%3D0.02%2C%20step%3D0.001%2C%20label%3D%22Paso%20temporal%20%CE%94t%22)%0A%20%20%20%20dx%20%3D%20mo.ui.slider(0.25%2C%202.0%2C%20value%3D1.0%2C%20step%3D0.25%2C%20label%3D%22Paso%20espacial%20%CE%94x%22)%0A%20%20%20%20nx%20%3D%20mo.ui.slider(11%2C%20101%2C%20value%3D11%2C%20step%3D2%2C%20label%3D%22N%C3%BAmero%20de%20nodos%20espaciales%22)%0A%20%20%20%20nt%20%3D%20mo.ui.slider(50%2C%20600%2C%20value%3D101%2C%20step%3D1%2C%20label%3D%22N%C3%BAmero%20de%20pasos%20temporales%22)%0A%20%20%20%20return%20alpha%2C%20dt%2C%20dx%2C%20nt%2C%20nx%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alpha%2C%20dt%2C%20dx%2C%20mo%2C%20nt%2C%20nx)%3A%0A%20%20%20%20controls%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20Par%C3%A1metros%20num%C3%A9ricos%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dt%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dx%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nx%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nt%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20controls%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alpha%2C%20dt%2C%20dx)%3A%0A%20%20%20%20gamma%20%3D%20alpha.value%20*%20dt.value%20%2F%20(dx.value**2)%0A%20%20%20%20is_stable%20%3D%20gamma%20%3C%3D%200.5%0A%20%20%20%20return%20gamma%2C%20is_stable%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(gamma%2C%20is_stable%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20status%20%3D%20%22cumplida%22%20if%20is_stable%20else%20%22violada%22%0A%20%20%20%20color%20%3D%20%22green%22%20if%20is_stable%20else%20%22red%22%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20**Condici%C3%B3n%20de%20estabilidad%3A**%0A%20%20%20%20-%20%5C%5C(%5C%5Cgamma%20%3D%20%7Bgamma%3A.4f%7D%5C%5C)%0A%20%20%20%20-%20Estado%3A%20%3Cspan%20style%3D'color%3A%7Bcolor%7D'%3E%7Bstatus%7D%3C%2Fspan%3E%20(se%20requiere%20%5C%5C(%5C%5Cgamma%20%5C%5Cle%200.5%5C%5C)).%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alpha%2C%20dt%2C%20dx%2C%20np%2C%20nt%2C%20nx)%3A%0A%20%20%20%20x%20%3D%20np.arange(nx.value%2C%20dtype%3Dfloat)%20*%20dx.value%0A%20%20%20%20t%20%3D%20np.arange(nt.value%2C%20dtype%3Dfloat)%20*%20dt.value%0A%0A%20%20%20%20T%20%3D%20np.zeros((nt.value%2C%20nx.value)%2C%20dtype%3Dfloat)%0A%20%20%20%20T%5B%3A%2C%200%5D%20%3D%200.0%0A%20%20%20%20T%5B%3A%2C%20-1%5D%20%3D%20100.0%0A%0A%20%20%20%20gamma_fd%20%3D%20alpha.value%20*%20dt.value%20%2F%20(dx.value**2)%0A%20%20%20%20for%20n_step%20in%20range(nt.value%20-%201)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i_pos%20in%20range(1%2C%20nx.value%20-%201)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20T%5Bn_step%20%2B%201%2C%20i_pos%5D%20%3D%20T%5Bn_step%2C%20i_pos%5D%20%2B%20gamma_fd%20*%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20T%5Bn_step%2C%20i_pos%20-%201%5D%20-%202%20*%20T%5Bn_step%2C%20i_pos%5D%20%2B%20T%5Bn_step%2C%20i_pos%20%2B%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20T%2C%20t%2C%20x%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20t)%3A%0A%20%20%20%20frame%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%200%2C%20len(t)%20-%201%2C%20value%3Dmin(45%2C%20len(t)%20-%201)%2C%20step%3D1%2C%20label%3D%22%C3%8Dndice%20temporal%20n%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(frame%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(frame)%3A%0A%20%20%20%20frame%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(T%2C%20frame%2C%20plt%2C%20t%2C%20x)%3A%0A%20%20%20%20idx%20%3D%20frame.value%0A%20%20%20%20fig_profile%2C%20ax_profile%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(7%2C%204))%0A%20%20%20%20ax_profile.plot(x%2C%20T%5Bidx%2C%20%3A%5D%2C%20lw%3D2)%0A%20%20%20%20ax_profile.set_title(f%22Perfil%20de%20temperatura%20en%20t%20%3D%20%7Bt%5Bidx%5D%3A.3f%7D%20s%22)%0A%20%20%20%20ax_profile.set_xlabel(%22x%22)%0A%20%20%20%20ax_profile.set_ylabel(%22T(x%2C%20t)%22)%0A%20%20%20%20ax_profile.grid(alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20fig_profile%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(T%2C%20plt%2C%20t%2C%20x)%3A%0A%20%20%20%20fig_multi%2C%20ax_multi%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(7%2C%204))%0A%20%20%20%20for%20frac%20in%20%5B0.0%2C%200.25%2C%200.5%2C%200.75%2C%201.0%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20n_curve%20%3D%20int(frac%20*%20(len(t)%20-%201))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_multi.plot(x%2C%20T%5Bn_curve%2C%20%3A%5D%2C%20label%3Df%22t%3D%7Bt%5Bn_curve%5D%3A.2f%7D%20s%22)%0A%20%20%20%20ax_multi.set_title(%22Evoluci%C3%B3n%20de%20perfiles%20de%20temperatura%22)%0A%20%20%20%20ax_multi.set_xlabel(%22x%22)%0A%20%20%20%20ax_multi.set_ylabel(%22T(x%2C%20t)%22)%0A%20%20%20%20ax_multi.grid(alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20ax_multi.legend()%0A%20%20%20%20fig_multi%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A